العودة   منتديات صحابي > أقسام التـعلـيـم ومـراحله > منتدى التعليم المتوسط 2016 { BEM } > قسم السنة الرابعة متوسط



علم المثلثات

قسم السنة الرابعة متوسط


علم المثلثات

أنواع المثلثات من الممكن تصنيف المثلثات تبعا لاطوال اضلاعها كما يلي: : هو مثلث أضلاعه متساوية. جميع المثلث متساوي الاضلاع متساوية أيضا، وقيمتها 60 درجة. مثلث متساوي الضلعين:

إضافة رد
 
LinkBack أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 11-25-2010   المشاركة رقم: 1 (permalink)
المعلومات
الكاتب:
اللقب:
الرتبة
الصورة الرمزية
 
الصورة الرمزية DzaYerna Group


البيانات
التسجيل: Mar 2010
العضوية: 7953
المشاركات: 3,601 [+]
بمعدل : 1.27 يوميا
اخر زياره : 08-07-2011 [+]
معدل التقييم:
نقاط التقييم: 2036

التوقيت

الإتصالات
الحالة:
DzaYerna Group غير متواجد حالياً
وسائل الإتصال:

المنتدى : قسم السنة الرابعة متوسط
أنواع المثلثات


من الممكن تصنيف المثلثات تبعا لاطوال اضلاعها كما يلي:
  • مثلث متساوي الأضلاع: هو مثلث أضلاعه
    متساوية. جميع زوايا المثلث متساوي الاضلاع
    متساوية أيضا، وقيمتها 60 درجة.
  • مثلث متساوي الضلعين: هو مثلث فيه ضلعان متساويان. الزاويتان
    المقابلتان لهذين الضلعين تكونان متساويتان أيضا.
  • مثلث مختلف الأضلاع: هو مثلث أطوال أضلاعه مختلفة. زوايا هذا
    المثلث تكون مختلفة القيم أيضا.


علم المثلثات Triangolo-Equilatero.png علم المثلثات Triangle.Isosceles.png علم المثلثات Triangolo-Scaleno.pngمتساوي الاضلاع متساوي الساقين مختلف الاضلاع
كما يمكن تصنيف المثلثات تبعا لقياس أكبر زاوية في المثلث:

nbsp;
علم المثلثات Triangolo-Ottuso.png علم المثلثات Triangle.Acute.pngقائم منفرج حاد[[ميديا:
حقائق عن المثلثات


تشابه مثلثين

يقال عن مثلثين انهما متشابهين إذا كانت الزوايا المتقابلة من كل منهما
متساوية، اي عندما ينتج احدهما عن الاخر بتكبيره أو تصغيره. ان اطوال اضلاع
المثلثين المتشابهين متناسبة، اي انه إذا كان طول أقصر اضلاع المثلث الأول
هو ضعفا طول أقصر اضلاع المثلث الثاني، فان طول كل من الضلعين الأطول
والمتوسط من المثلث الأول هو ضعفا طولي لضلعين الأطول والمتوسط من المثلث
الثاني أيضا، وبالتالي فان النسبة بين طولي الضلعين الأقصر والأطول في
المثلث الأول مساوية للنسبة بين طولي الضلعين الأقصر والأطول في المثلث
الثاني.وهناك عدة حالات للتشابه منها زاوتين ويرمز للتشابه بالرمز (~)
يتشابه مثلثان إذا تطابقتزواياهما المتناظرة ___ إذا تطابقت زاويتان في
مثلث مع زاويتان في مثلث اخر كان المثلثان متشابهين.


نظرية فيثاغورس


واحدة من النظريات الأساسية في المثلثات هي نظرية فيثاغورس والتي تنص
على انه في المثلث القائم، مربع طول الوتر (ا َ) يساوي إلى مجموع مربعي
طولي الضلعين القائمين (ب َ، ج َ)، اي:

د َ2 = ب َ2 + ج َ2
مما يعني ان معرفة طولي ضلعين من المثلث القائم، كاف لمعرفة طول الضلع
الثالث:

من الممكن تعميم نظرية فيثاغورث لتشمل اي مثلث عبر قانون التجيب:
د َ2 = ب 2 + ج َ2 - 2 ب َ ج َ تجب د

: منتديات صحابي http://www.s7aby.com/showthread.php?p=413105
و هو صحيح من اجل كل المثلثات حتى ولو لم تكن د قائمة.
سؤال:هل تبقى النظرية صحيحة في حالة ان تكون الاشكال المقامة مضلعات
منتظمة أخرى مثل مضلع ثلاثي:أو خماسي أو سداسي،...الخ

ماهو تعريف علم المثلثات


مساحة المثلث

تعطى مساحة المثلث بالقانون التالي:
سط = ق × ع / 2
or:area=1\2*H*B

حيث ان ق هي طول إحدى اضلاع المثلث (القاعدة)، وع هو طول العمود النازل
على هذا الضلع من الرأس المقابل له (الارتفاع).


من الممكن البرهان على ذلك من خلال الشكل التالي:




علم المثلثات Triangle.GeometryArea.png

يحول المثلث اولا لمتوازي اضلاع
مساحته ضعف مساحة المثلث، ثم إلى مستطيل.

مثلث أحد الأشكالِ الأساسيةِ في هندسة: شكل ثنائي الأبعاد بثلاثة قِمَم وثلاثة جوانبِ
بشكل خطوط مستقيمة.


عرف المثلثات
أنواع المثلثاتِ

المثلثات يُمْكِنُ أَنْ تُصنّفَ طبقاً للأطوالِ النسبيةِ مِنْ جوانبِها:
  • في مثلث متساوي الأضلاع كُلّ الجوانب ذات طولِ متساو. مثلث
    متساوي الأضلاع أيضاً
    متساوي الزوايا ، أي أن كل زاوية هي 60 درجة؛ *
    في
    مثلث متطابق الضلعين جانبان متساويان في الطول. مثلث متساوي
    الساقين لَهُ زاويتان داخليتانُ متساويتانُ أيضاً.
  • في مثلث مختلف الأضلاع كُلّ الجوانب لَها أطوالُ مختلفةُ. إنّ
    الزوايا الداخليةَ في مثلث مختلف الزوايا هي مختلفة أيضا.

المثلثات يُمْكِنُ أيضاً أَنْ تُصنّفَ طبقاً لحجمِ زاويتِهم الداخليةِ
الأكبرِ، وَصفَ تحت استعمال درجة مِنْ القوسِ.

  • أي مثلث قائم (أَو مثلث قائم الزاوية ) عِنْدَهُ 90 واحد
    °؛ الزاوية الداخلية (a زاوية قائمة). الجانب قبالة الزاوية
    القائمة وتر زاوية قائمة ؛ هو الجانبُ الأطولُ في المثلث القائمِ.
    إنّ الجانبانَ الآخرَ سيقان المثلثِ.
  • مثلث منفرج عِنْدَهُ زاويةُ داخليةُ واحدة أكبرُ مِنْ 90
    °؛ (زاوية منفرجة).
  • مثلث حادّ عِنْدَهُ زوايا داخليةُ التي جميعاً أصغر مِنْ 90
    °؛ (ثلاثة زاوية حادة).

[] نقاط
ومستقيمات ودوائر متصلة بالمثلث



  • الموسط العمودي
    لمثلث هو مستقيم يمر من أحد اضلاع المثلث في منتصفه ويكون عموديّا عليه
    وتتلاقى الوسطات العمودية لمثلث في نقطة تسمى مركز الدائرة المحيطة بمثلث
    ويكون لهذه النقطة نفس البعد عن رؤوس المثلث الثلاث ويكون تقاطع موسطين
    عموديين فقط كافيا لمعرفة مركز هذه الدائرة.

علم المثلثات 198px-Triangle.Circumcenter.svg.pngالدائرة المحيطة لمثلث يمرّ من رؤوس المثلث
الثلاث


تقول مبرهنة طالس
  • انّه إذا مركز الدائرة المحيطة بالمثلث توجد على ضلع من أضلاع المثلث فانّ
    الزاوية المقابلة لهذا الضلع تكون قائمة.
علم المثلثات 182px-Triangle.Orthocenter.svg.pngنقطة تقاطع الارتفاعات في مثلث تسمى المركز القائم

.
  • الارتفاع هو مستقيم يمر براّس
    من رؤوس المثلث وتكون عمودية غلى الضلع المقابل. ويمثل الارتفاع البعد بين
    الراس والضلغ المقابل كما تتقاطع الارتفاعات في نقطة تسمى مركز قائم.
علم المثلثات 182px-Triangle.Incircle.svg.pngتقاطع منصفات الزوايا في مركز الدائرة المحيطة
بالمثلث

.
  • منصف الزاوية هو مستقيم يمرّ من راس من رؤوس المثلث ويقسم الزاوية إلى
    نصفين وتتقاطع المنصفات الثلاثة في مركز الدائرة المحاطة بالمثلث وهي
    الدائرة التي تمسّ اضلاع المثلث الثلاث.

الموسّط هو قطعة مستقيم
  • تنطلق من رأس من رؤوس المثلث وتمر من منتصف الضلع المقابل وتتقاطع الموسطات
    الثلاث في نقطة تسمى مركز ثقل المثلث ويكون تقاطع موسطين فقط كافيا
    لمعرفة مركز الثقل. كما يكون البعد بين راس المثلث ومركز الثقل مساويا ل 2/3
    الموسط الصادر من ذلك الراس.
علم المثلثات 182px-Triangle.Centroid.svg.pngالوسطات ومركز الثقل.

  • منتصفات الاضلاع الثلاث ونقطة تقاطع الارتفاع والضلع المقابل له موجودة
    كلها على نفس المثلث دائرة النقاط
    التسع
    للمثلث والنقاط الثلاثة المتبقية هي منتصف البعد بين راس المثلث
    والمركز القائم
    وشعاع دائرة النقاط التسع هي نصف
    شعاع الدائرة المحيطة بالمثلث.
علم المثلثات 182px-Triangle.NinePointCircle.svg.pngتسع نقاط من هذه الدائرة موجودة على المثلث.


حساب مساحة المثلث


أبسط طريقة لحساب مساحة المثلث وأكثرها شهرة هي
علم المثلثات 0136c16630aa6fd0d5e3751b4c741c1f.png
حيث S هي المساحة وbهي طول قاعدة المثلث وhهو ارتفاع المثلث. قاعدة المثلث تمثل ايّ
ضلع من أضلاع المثلث والارتفاع هو المستقيم الصادر من الراس المقابل للضلع
والعموديّ عليه.





ugl hglegehj










عرض البوم صور DzaYerna Group   رد مع اقتباس

قديم 01-07-2011   المشاركة رقم: 2 (permalink)
المعلومات
الكاتب:
اللقب:
الرتبة


البيانات
التسجيل: Jan 2011
العضوية: 20473
المشاركات: 3 [+]
بمعدل : 0.00 يوميا
اخر زياره : 01-07-2011 [+]
معدل التقييم:
نقاط التقييم: 10

التوقيت

الإتصالات
الحالة:
بشرى20 غير متواجد حالياً
وسائل الإتصال:

كاتب الموضوع : DzaYerna Group المنتدى : قسم السنة الرابعة متوسط
افتراضي

شكرا









عرض البوم صور بشرى20   رد مع اقتباس
قديم 01-07-2011   المشاركة رقم: 3 (permalink)
المعلومات
الكاتب:
اللقب:
الرتبة
الصورة الرمزية
 
الصورة الرمزية بنت الصحراء


البيانات
التسجيل: Sep 2008
العضوية: 3209
المشاركات: 15,271 [+]
بمعدل : 4.53 يوميا
اخر زياره : 08-07-2011 [+]
معدل التقييم:
نقاط التقييم: 2500

التوقيت

الإتصالات
الحالة:
بنت الصحراء غير متواجد حالياً
وسائل الإتصال:

كاتب الموضوع : DzaYerna Group المنتدى : قسم السنة الرابعة متوسط
افتراضي

جزاك الله الجنة ونفع بك واصل تميزك ننتظر جديدك دوووما









عرض البوم صور بنت الصحراء   رد مع اقتباس
قديم 01-12-2011   المشاركة رقم: 4 (permalink)
المعلومات
الكاتب:
اللقب:
الرتبة
الصورة الرمزية
 
الصورة الرمزية نادية25


البيانات
التسجيل: Dec 2009
العضوية: 6634
المشاركات: 8,089 [+]
بمعدل : 2.77 يوميا
اخر زياره : 04-21-2013 [+]
معدل التقييم:
نقاط التقييم: 2065

التوقيت

الإتصالات
الحالة:
نادية25 غير متواجد حالياً
وسائل الإتصال:

كاتب الموضوع : DzaYerna Group المنتدى : قسم السنة الرابعة متوسط
افتراضي

رااااااااااااااااااااااائ ع
بارك الله فيك اخي على المعلومات القيمة شكرااااااااااااا









عرض البوم صور نادية25   رد مع اقتباس
إضافة رد

مواقع النشر (المفضلة)

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are متاحة
Pingbacks are متاحة
Refbacks are متاحة


المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
درس لحساب المثلثات Dzayerna قسم السنة الثانية ثانوي 6 01-26-2011 07:38 PM
تمارين في حساب المثلثات / مستوى ثانوي Dzayerna قسم السنة الاولى ثانوي 6 10-07-2010 09:03 PM
تمارين في حساب المثلثات / مستوى ثانوي Dzayerna قسم السنة الثانية ثانوي 1 01-18-2010 02:36 AM


الساعة الآن 01:42 PM


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Optimization by vBSEO 3.6.1 TranZ By Almuhajir
new notificatio by 9adq_ala7sas
جميع حقوق محفوظة لشبكة صحابي لكل جزائرين والعرب

//

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302